Rime perfette con perdersi non ne ho trovate
Ma potresti usare le seguenti rime imperfette:

Significato di Perdersi:

• Non riuscire più a trovare l'orientamento, non sapere quale sia la strada corretta per giungere nel luogo desiderato, trovarsi in un luogo di cui si ignora la posizione esatta e da cui non si sa come uscire
• Vivere momenti di fragilità e non avere punti di riferimento, anche né all'esterno né interiormente; arrendersi per una o più rinunce a cose buone ed adatte di cui si avrebbe potuto beneficiare con facilità
• pensavo di essermi perso proprio quando in realtà mi stavo ritrovando
• (gergale) non poter assistere, presenziare e/o essere presenti
• "No! Mi son perso la scena più importante del film"
• (raro) abbandonare qualcuno con la conseguente lontananza per un periodo piuttosto lungo oppure, in senso figurato, non comprendersi vicendevolmente
• i due gruppi etnici si erano persi rispetto al ceppo originario
• La giovane disse alla compagna: "Io e Mimmo ci siamo persi un po'"